Nettoyer délicatement les chapeaux des champignons à l'aide d'un linge humide. Mettre les champignons dans un bol, les parsemer de la farine et mélanger délicatement pour bien les enrober. Réserver.
Dans un grand poêlon, chauffer la moitié de l'huile et du beurre à feu vif. Ajouter les filets mignons et cuire pendant environ 6 minutes ou jusqu'au degré de cuisson désiré .
À l'aide d'une pince, mettre les filets mignons dans un plat allant au four. Réserver au four préchauffé à 300°F.
Dans le poêlon, chauffer le reste de l'huile et du beurre à feu moyen. Ajouter les échalotes et cuire, en brassant, de 1 à 2 minutes ou jusqu'à ce qu'elles aient ramolli.
Verser le porto en raclant le fond du poêlon pour en détacher les particules. Ajouter le vinaigre balsamique, le bouillon de boeuf, la sauce Worcestershire, la pâte de tomates et le romarin et bien mélanger.
Ajouter le mélange de champignons réservé et porter à ébullition. Réduire le feu et laisser mijoter pendant environ 3 minutes ou jusqu'à ce que la sauce ait épaissi. Ajouter la moutarde de Dijon et mélanger.
Au moment de servir, mettre les filets mignons réservés dans quatre assiettes chaudes. Saler et poivrer. Répartir la sauce aux champignons et au porto sur les filets mignons.
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